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導(dǎo)讀：
一、問題求解
1、有5名同學(xué)爭(zhēng)奪3項(xiàng)比賽的冠軍，若每項(xiàng)只設(shè)1名冠軍，則獲得冠軍的可能情況的種數(shù)是（ ）
（A）120 種 （B）125 種 （C）124種 （D）130種 （E）以上結(jié)論均不正確
【解題思路】這是一個(gè)允許有重復(fù)元素的排列問題，分三步完成：
第一步，獲得第1項(xiàng)冠軍，有5種可能情況；
第二步，獲得第2項(xiàng)冠軍，有5種可能情況；
第三步，獲得第3項(xiàng)冠軍，有5種可能情況；
由乘法原理，獲得冠軍的可能情況的種數(shù)是：5*5*5=125
【參考答案】（B）
2、從 這20個(gè)自然數(shù)中任取3個(gè)不同的數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列共有（ ）
（A）90個(gè) （B）120個(gè) （C）200個(gè) （D）180個(gè) （E）190個(gè)
【解題思路】分類完成
以1為公差的由小到大排列的等差數(shù)列有18個(gè)；以2為公差的由小到大的等差數(shù)列有16個(gè)；以3為公差的由小到大的等差數(shù)列有14個(gè)；…；以9為公差的由小到大的等差數(shù)列有2個(gè)。
組成的等差數(shù)列總數(shù)為 180（個(gè)）
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